sábado, 22 de diciembre de 2007

Secretos en la colina del Palatino

Dos de los secretos que aún guardaba la colina del Palatino en Roma han sido desvelados: Las nuevas habitaciones privadas de la casa del emperador Augusto y la Lupercale, la cueva donde la loba amamantó a Rómulo y Remo. Este legendario lugar ha sido encontrado bajo los muros del palacio del emperador.
Los frescos de las cuatro nuevas salas de la Casa de Augusto son de altísima calidad, con el máximo de las posibilidades de la época y constituyen un importante ejemplo de pintura romana de finales del siglo I a.C., según los responsables de la restauración.
La cueva, denominada el Lupercale, por el nombre de la loba Luperca, se encuentra en la histórica colina del Palatino y según la leyenda era reverenciada por los antiguos habitantes de la ciudad como el lugar en que una loba había amamantado a los legendarios fundadores de la urbe, Rómulo y Remo. Los dos hermanos crecieron y acabaron fundando Roma, en el 753 antes de Cristo.


Vídeo: Secretos en la colina del Palatino
Autor: Carlos Sánchez-Montaña


La zona recuperada de la casa corresponde al ala este de la gran villa romana, parte que se construyó antes de que Octavio fuera proclamado 'Augusto' y príncipe por el Senado de Roma, el año 27 a.C., convirtiéndose así en el primer emperador.



martes, 4 de diciembre de 2007

De como Pitagorín podía multiplicar y dividir con Numeros Romanos

Quizá alguno recordéis que hace meses os comenté que había leído en la prestigiosa revista Investigación y Ciencia, versión hispana de Scientific Americain (julio de 1986, sección “ciencia y sociedad”, página 53 y 54) que alguien había elaborado un método para multiplicar números en cifras romanas. También os dije que, tal como lo explicaba el texto, yo no conseguí descifras el algoritmo, bastante farragoso y casi era más rápido hacer las cuentas a mano.

Sin embargo, hace unos días han llegado a mis manos una grabación de unos documentales sobre matemáticas emitidos hace un par de años en la TV (TVE para mas señas, en el programa “la aventura del saber”). En uno de los capítulos habla de la historia de los números y de como los egipcios podían multiplicar cifras. Si bien ellos usaban un sistema decimal, está claro que este sistema se puede aplicar con cifras romanas y es seguro que, como provincia romana que era, este conocimiento llegó a oídos de los matemáticos de la Ciudad Eterna. ¿Lo usaros realmente? No tenemos noticio de este método mas que por un pairo egipcio, pero yo apostaría mi mano izquierda (claro, yo soy diestro) a que lo aplicó el mismísimo Vitrubio.



Paso a explicaros el método:

Los egipcios tenían un ingenioso sistema para multiplicar y dividir números enteros. Se basaba en la duplicación, es decir, les bastaba con saber sumar y calcular el doble de una cantidad. Veamos cómo multiplicaban 17 por 12:

XVII * XII = ? (usando nuestra notación matemática moderna, que no conocían los romanos, pero es muy clara)

Escribían dos columnas de números; una de ellas comenzaba con el primer número a multiplicar y la otra por uno.

XVII____________I

En ambas, duplicaban la cantidad anterior tantas veces como fuese necesario hasta que los números de la segunda columna nos permitían sumar el segundo factor (12):

XVII____________I
XXXIV__________II
LXVIII__________IV
CXXXVI_________VIII

Donde el segundo factor a multiplicar es XII = VIII + IV, y ambos términos están en la 3ª y 4ª fila.

Señalaban los números que sumaban XII y marcaban los resultados correspondientes de la primera columna:

LXVIII__________IV
CXXXVI_________VIII +
-------------------------------
CCIV___________XII

Es decir, que XVII * XII = CCIV (17 x 12 = 204)



Este método también nos permitiría dividir de forma cómoda. Probemos a dividir 567 entre 27 (DLXVII / XXVII):

Escribimos, otra vez, dos columnas; la primera empezando por el divisor, que es la cifra más pequeña, y la otra columna por uno

XXVII__________I

Y vamos duplicando los números de las dos columnas

XXVII__________I
LIV____________II
CVIII___________IV
CCXVI__________VIII
CDXXXII________XVI
(DCCCLXIV______XXXII)

y nos detenemos, ya que el siguiente número de la segunda columna (XXXII) superaría al divisor XXVII

El dividendo DLXVII se puede escribir como la suma de algunos de los números de la primera columna: en este caso la 1ª, la 3ª y la 5º:

DLXVII = CDXXXII + CVIII + XXVII (567 = 432 + 108 + 27)

Luego el resultado de la división es la suma de los números de esas mismas filas, pero extraídos de la segunda columna: XVI + IV + I = XXI (16 + 4 + 1 = 21)

Efectivamente se cumple que DLXVII / XXVII = XXI (567 / 27 = 21)

Quod erat demostrandum!

Por tanto, ya veis que sabiendo multiplicar por 2 y con un simple ábaco en las manos un romano hecho y derecho podía multiplicar y dividir en muy poco tiempo.

Valete bene in pace deorum.

Q. S. C. Uranicus

Un poco de historiografía sobre el siglo III d.C.

Tomaremos como punto de partida a Mr. E. Gibbon, y su monumental obra History of the decline and fall of the Roman Empire (1776), recientemente traducida al castellano, pues con ella ha influido decisivamente en la historiografía posterior. La herencia que Gibbon había recibido de la historiografía anterior, muy mediatizada por la religión, estaba en ese momento siendo puesta en tela de juicio. Diderot había publicado ya el primer tomo de la Enciclopedia; por su parte d’Alembert había escrito su Discurso preliminar, en donde se consagra a la razón; y Voltaire había publicado su Ensayo sobre la tolerancia, donde considera a los romanos como un pueblo profundamente tolerante –idea que, por ejemplo, choca con el trabajo de Hugo Grocio, quien aplica la teoría del “buen salvaje” al bajo imperio, siendo, por supuesto, los corruptos los romanos-. En este panorama de profunda revisión, Gibbon hace suya la célebre exposición de principios de Tácito, y partiendo de la idea de moda en ese momento: que la pérdida de la virtud republicana es una de las causas de la decadencia del imperio, planteará que el triunfo de los bárbaros supondrá el triunfo de lo irracional sobre lo racional, jugando el cristianismo un papel destacado en esta degeneración. Por supuesto, lo racional no podía ser otra cosa que la edad de oro de los Ulpios-Aelios. En este marco conceptual, el s. III d.C. se presenta para Gibbon como un espacio de tiempo mal documentado, que contrasta inmediatamente con la “edad de oro de los Ulpios-Aelios”. Es el momento de inicio de la decadencia, el inicio del triunfo de lo bárbaro y lo cristiano, el momento en el que la irracionalidad ocupa el poder. Estoy convencido que muchos de los lectores que hayan llegado hasta aquí ha visto la película La caida del imperio romano. La última escena de la película, cuando Livio renuncia al trono, y la voz en off que aparece después, sintetiza perfectamente la visión de Gibbon sobre este periodo.

Esta visión de Gibbon, basada en las fuentes escritas y fuertemente influenciada por el pensamiento de la época, será la compartida por los historiadores del s. XIX como Burckhardt (La época de Constantino el Grande); Mommsem (Römische Rechtsgeschichte); u O. Seeck en su Geschichte des Untergangs der antiken Welt, monumental obra en 6 vols. publicada entre 1897 y 1921. Finalicemos este autor con unas palabras de Arnaldo Momigliano (“Gibbon’s Contribution to historical Method”, Historia, 1954, 458-460): lo nuevo de Gibbon no va a ser sus ideas políticas, morales o religiosas, pues éstas son las mismas de Voltaire, sino que supo comprender el importante papel de los hechos en la Historia y supo ordenarlos y valorarlos. Puede decirse –esto ya es mío-, que la de Gibbon fue la primera historia realizada de forma racional, y en eso radica su importancia y su influencia.

En general, hasta los últimos decenios del siglo XX se mantuvo la visión que de este periodo había establecido Gibbon, principalmente de la mano de Rostovtzeff, y la gran influencia que ha tenido su Historia social y económica del imperio romano. Este historiador va a realizar la primera explicación coherente y sistemática de la crisis, con una metodología concreta –algo que le faltó a Gibbon-, pero condicionada fuertemente por la I Guerra mundial y sobre todo por la revolución rusa. De todas formas, frente a la importancia del fenómeno externo/irracional de Gibbon como causas de la crisis del s. III, Rostovtzeff se va a constituir en el principal exponente de una interpretación basada en criterios internos, si bien siguiendo el mismo paisaje de fondo que Gibbon estableció. Es decir, cambian las causas, pero no el contexto.

Siguiendo esta nueva tendencia, se va a ahondar en aspectos más concretos, pero sin cuestionar el tinte de fondo. Así M. Mazza con su Lotte sociali e restaurazione autoritaria nel III secolo d.C. (Roma, 1974), entre otros, se centra en los aspectos más sociales del tema. De la mano de Rostovzeff se retomará a Weber y su artículo “La decadencia de la cultura antigua. Sus causas sociales” de 1896, abriéndose a otros criterios más puramente económicos que serán seguidos fundamentalmente por la línea marxista de la historiografía como por ejemplo Vittinghoff, o Calderini en I Severi. La crisi dell’Impero nel III secolo (Bolonia, 1946), quien resalta la crisis financiera y la decadencia del comercio. Otros importantes historiadores retomarán las ideas de la “barbarización del imperio”, como F. Altheim, con su célebre obra Die Soldatenkaiser. Todos ellos, vuelvo a repetir, mantienen el mismo concepto de fondo iniciado por Gibbon que llevaría a otro importante historiador como A. Piganiol (Historia de Roma, Buenos Aires, 1924), ha decir que “la civilización romana no ha muerto de muerte natural. Ha sido asesinada”.

Así, en general, los rasgos más importantes del siglo III hasta Diocleciano se pueden resumir en: 1) Ruina económica; 2) depreciación monetaria; 3) depresión comercial; 4) guerras imperiales; 5) intensificación de las rapiñas soldadescas; 6) desastres de la peste; 7) despoblación y bandidaje terrestre y marítimo; 8. abandono de tierras y expansión de la malaria; 9) decadencia industrial-comercial, con tendencia a la autarquía regional y a frecuentes épocas de carestía; 10) lucha entre el ejército y las clases cultas por la dirección del Estado –con victoria del ejército semibárbaro-; y 11) destrucción de las clases privilegiadas imponiendo el dominio del campo sobre la ciudad.

Sin embargo, en las últimas décadas del s. XX se va a producir un significativo cambio conceptual. Para entender lo que va a pasar en la historiografía de este momento hay que retrotraerse en el tiempo y volver al siglo XIX, en concreto a Mommsen quien, además de ejercer como historiador, fue un importantísimo filólogo. Este sabio alemán fue uno de los pioneros de la crítica textual, y rápidamente se apercibió de los problemas internos que atañían a nuestra fuente principal para el conocimiento de esta época, la Historia Augusta, abriendo con su artículo “Die Scriptores Historiae Augustae” -Hermes 25 (1890), 223-300-, un proceso revisionista de esta obra que todavía hoy no se ha cerrado y que desde 1961 puede seguirse perfectamente en los Bonner-Historia-Augusta-Colloquium. Por otro lado, la misma escuela filológica alemana de Mommsen va a percibir la importancia del fenómeno epigráfico y va a iniciar su progresiva catalogación en una faraónica empresa: el Corpus Inscriptionum Latinarum (CIL).

Dejemos, pues, que la crítica filológica siga su curso y que se recojan de forma metódica los vestigios epigráficos que ha legado el imperio romano, hasta llegar a 1989, cuando G. Alföldy publica Die Krise des römischen Reiches. Geschichte, Geschichtsschreibung und Geschichtsbetrachtung. Se trata de una colección de artículos en donde, por así decirlo, se dá un golpe sobre la mesa y se procede a revisar todo el panorama existente hasta el momento. Estudios como el de A. King y M. Henig, The roman west in the Third Century (Oxford, 1981), habían dejado patente que no podía asumirse una crisis generalizada en todo el imperio, pues se mostraba a Britannia y la Pannonia como ejemplos de bonanza económica en este periodo; en otros como el de R. Lee Cleve, Severus Alexander and the Severan Women (Los Angeles, 1982), en donde se recoge por primera vez los epígrafes como fuentes históricas para este periodo -entre otras cosas gracias al avance de la tecnología, que permitía manejar grandes volúmenes y a la labor que durante cerca de un siglo había realizado el CIL- , se comprobaba que la imagen que se conocía para este periodo a través de la combinación de éstos y de las fuentes literarias, era muy distinta a la establecida hasta entonces.

La concepción que se está obteniendo a través de todas las fuentes cambia, estableciéndose que “no puede asumirse una crisis generalizada en todo el siglo ni tampoco en todos los ámbitos, sino que, por el contrario, la evolución histórica sólo permite detectar ciertas “coyunturas de crisis” y la incidencia de éstas es más ostensible en unas regiones que en otras, e incluso en algunos lugares que en otros, aun perteneciendo al mismo contexto geográfico”, en palabras de Gonzalo Bravo -“Para un nuevo debate sobre la crisis del s. III (en Hispania), al hilo de un estudio reciente”, Gerion, 16 (1998), 493-500-.

Surgía entonces un problema. ¿Por qué a través de los testimonios directos se está obteniendo una imagen distinta del s. III d.C. a la que dan las fuentes? El análisis filológico realizado durante estos años vino a resolver parte de esta duda. De nuevo G. Alföldy, en otro interesantísimo artículo “The Crisis of the Third Century as seen by Contemporaries” –recogido en la obra anteriormente citada en su versión alemana-, daba una nueva pista al concluir, tras un estudio pormenorizado de las fuentes, que el habitante del siglo III d.C. no tenía conciencia de estar viviendo en un momento de crisis. Adelantaba una serie de ideas que recogió y completó magistralmente Karl Strobel en Das imperium romanum im 3. Jahrhundert. Modell einer historischen Krise?. Este autor viene a decir, de forma aquí expuesta para que todo el mundo pueda entenderla, que el pensamiento apocalíptico cristiano de los ss. III-V d.C., concebido a través de la idea de que el Apocalipsis estaba cerca, unido a la extensión del mito de la sucesión de las edades, había condicionado las fuentes escritas. Es decir, las fuentes que conocemos para el momento estaban condicionadas, al igual que Gibbon en su momento, por el sentir de la época, que esperaba un inminente Apocalipsis y que veía en todo el último periodo –s. III d.C.-, la última edad, la de decadencia, previa a la segunda venida del Mesias.

En resumen, lo que la historiografía piensa actualmente es que existió una crisis, pero matizada y condicionada a zonas geográficas concretas de las cuales todavía queda mucho por estudiar.

A. Minicius Iordannes Pompeianus

Los contemporáneos americanos de Roma

Conocéis nuestra afición por los contemporáneos de Roma. Ya os hemos dado lata bastantes veces con los chinos Han, con los partos o con los Gupta de la India.

Pero hasta ahora no habíamos hablado de los contemporáneos americanos, no menos meritorios que los Chinos, los Persas o los Indios...

Se puede hacer una brevísima comparativa entre la ciudad más importante del mediterráneo y la ciudad más grande de América por esa época (que podía competir con la Roma imperial)

Mientras por el Mediterráneo se extendía el poder de Roma a unos 9.800 Km. de distancia, existió otra gran ciudad poderosa Teotihuacan. Ciudad cuyo nombre significa “el lugar donde fueron hechos los dioses”, nombre posterior que le dieron los toltecas y aztecas.

Teotihuacán fue la gran urbe mesoamericana contemporánea de la Roma imperial. Aunque ya hacia el 100 a.C. Teotihuacán había sido un asentamiento rural de cierta importancia, es hacia los primeros años de nuestra era cuando adquiere el carácter de gran urbe. En el período conocido como Tzacualli (1-150 d.C.) la ciudad tenía 17 Km. cuadrados y contaba ya con 35.000 habitantes.

Durante el período Miccaotli (150-250 d.C.) llega a su máxima extensión territorial, 22,5 Km. Cuadrados, lo que la haría una urbe más grande que la propia Roma imperial. Aunque, eso sí, su población de 45.000 habitantes era una quinta parte de la de Roma.

En épocas posteriores Teotihuacán se encogerá un poco de tamaño pero su población llegará a los 70.000 habitantes. Era por tanto una de las ciudades más importantes del mundo en su época.

De todas formas las urbes mesoamericanas podían tener los kilómetros cuadrados que quisieran, pero en proporción siempre tendrían menos población que las europeas. No es debido a la "horizontalidad" :-), sino porque el concepto de ciudad en mesoámerica era diferente al occidental.

Eran centros en primer lugar ceremoniales y luego administrativos. El factor residencial no es para nada el principal y se limita a ser secundario, relacionado con las actividades comerciales y burocráticas.

Sólo Technotitlán y las ciudades del lago de Méjico, mil años después, consiguieron escapar a esta norma y ser grandes urbes en el amplio sentido de la palabra. Pero su evolución se vio cortada de raíz por unos barbudos que se duchaban poco.

Unas imágenes de palacios teotihuacanos bastan para mostrar el ingenio de estos pueblos. Por cierto, que en mesoamérica existen diversos ordenes arquitectónicos. ¡Éstos le permiten a uno, del mismo modo que los estilos jónico, dórico y corintio, (que sirven para adscribir más o menos la fecha de construcción de templos) datar la antigüedad de las pirámides mexicanas por la forma de sus bases inferiores!


Por Cl. Salix Davianus,
Tratando de medir el resto del mundo con la vara de medir de Roma ;-)

Con la colaboración de Gnaeus Salix Galaicus